Просторово-часова модель позначених точкових процесів для розуміння лісових пожеж у басейні Середземного моря

Завантажити PDF

Журнал сільськогосподарської, біологічної та екологічної статистикиЦілі та сфера застосуванняНадіслати рукопис

Анотація

Розуміння та прогнозування лісових пожеж виявилося дуже складним завданням, яке вимагає розширення та адаптації складних моделей, що використовуються в різних областях. Тут ми застосовуємо підхід позначених точкових процесів, який зазвичай використовується в екології, який використовує кілька випадкових полів Гауса для представлення динаміки середземноморських лісових пожеж у просторово-часовій моделі розподілу. Висновок виконується за допомогою Інтегрованої вкладеної апроксимації Лапласа (INLA) з inlabru , доступним і обчислювально ефективним підходом для байєсівського ієрархічного моделювання, який ще не широко використовується в моделях розподілу видів. Використовуючи процес позначених точок, інтенсивність лісових пожеж та розповсюдження були передбачені з використанням соціально-економічних факторів та змінних, пов’язаних із навколишнім середовищем і пожежею. Це демонструє перевагу складних компонентів моделі в обліку просторово-часової динаміки, яка не пояснюється змінними середовища. Запровадження процесу просторово-часових позначених точок може забезпечити більш реалістичну перспективу системи, що має особливе значення для практичної та орієнтованої на вплив глобальної проблеми, такої як лісові пожежі.

Додаткові матеріали, що супроводжують цей документ, з’являються в Інтернеті.

1. Введення

Останніми роками в багатьох регіонах світу спостерігається зростання масштабних пожеж. До них належать Південна Америка, південна та західна Європа, а також несподівані місця над Полярним колом, як-от пожежі у Швеції влітку 2018 року (де Гроот та ін. 2013 ; Європейська комісія 2019 ). Середземноморська зона не є чужою для цих змін, і пожежі стають все більшими та частими, наприклад, 200 kha згоріло в Португалії в середині жовтня 2017 року або 63 kha в Греції в серпні 2007 (Castellnou et al. 2018 ) . Дійсно, лісові пожежі в цій місцевості становлять понад 80% від загальної площі лісів, що згоріли на європейському континенті (San-Miguel-Ayanz et al. 2020 ). Цю тенденцію спричинили соціально-економічні зміни, які призвели до депопуляції в сільській місцевості та зміни в традиційне землекористування (Chergui et al. 2018 ). Крім того, поєднання більш тривалих періодів посухи та більшої деревної біомаси та займистості домінуючих порід створило середовище, сприятливе для поширення вогню (Piñol та ін. 1998 ; Millán та ін. 2005 ). Останнім часом поведінка вогню дуже часто перевищує можливості пожежогасіння, і пожежні служби мають проблеми з придушенням полум’я, одночасно забезпечуючи безпеку як для пожежників, так і для громадян (Werth et al. 2016 ).

Одним із головних факторів, які пояснюють причини цього нового режиму лісових пожеж, є поточні погодні та кліматичні умови (Viegas та ін. 2004 ; Pereira та ін. 2005 ; de Dios та ін. 2022 ; Balch та ін. 2022 ; Rao та ін. 2022 ). Кілька досліджень пов’язували лісові пожежі та метеорологічні умови; наприклад, Viegas і Viegas ( 1994 ) виявили зв’язок між опадами та вигорілою площею в Португалії; Pausas ( 2004 ) виявив такий самий зв’язок між річною мінливістю спаленої площі та кількістю опадів у середземноморському басейні; Раджа ( 2011 ) виявив, що відносна вологість демонструє більшу кореляцію з місячною кількістю пожеж у Німеччині порівняно з температурою чи опадами; відмінності в підтипах клімату в північній і південній Португалії також пояснюють відмінності між кількістю пожеж і вигорілою площею в Португалії (Parente et al. 2018 ). Відповідно, було розроблено кілька систем оцінки небезпеки лісових пожеж, заснованих на індексах пожежної погоди, для запобігання лісовим пожежам і боротьби з ними (San-Miguel-Ayanz et al. 2018 ). Канадська система індексу пожежної погоди (система FWI) є одним із найбільш добре задокументованих і використовуваних індексів у всьому світі (Papagiannaki та ін. 2020 ). Дійсно, він був прийнятий Європейською системою інформації про лісові пожежі (EFFIS) та іншими агентствами з питань лісових пожеж.

В останні десятиліття були докладені великі зусилля для визначення впливу зміни клімату на природні небезпеки (наприклад, лісові пожежі), а також для розробки моделей та інструментів для належної характеристики та кількісної оцінки змін у кліматичних моделях. Однак, хоча фізичні процеси, пов’язані з займанням і горінням, теоретично прості, розуміння відносного впливу людських факторів на визначення лісової пожежі є постійним завданням (Манн та ін. 2016 ). Пожежі, спричинені людиною, які неодноразово виникають у певній географічній зоні, не просто зводяться до індивідуальних особистих факторів і, таким чином, підлягають чистій випадковості. Зазвичай вони є результатом просторової моделі, походження якої полягає у взаємодії екологічних і соціально-економічних умов (Koutsias et al. 2015 ). Особливо це стосується ландшафтів, де домінує людина, таких як Іспанія. У таких районах кількість антропогенних спалахів переважає над природними, що відображає широкий взаємозв’язок землекористування людиною з природним середовищем. Через ці взаємодії люди значною мірою змінюють властивості палива та займистість, безпосередньо впливаючи на частоту та інтенсивність займання. Крім того, люди відіграють подвійну роль у боротьбі з вогнем, діючи як ініціатори пожежі через випадкові чи навмисні займання та придушувачі вогню через активні зусилля з боротьби з вогнем. У таких випадках вплив людини може спричинити раптові зміни частоти, інтенсивності пожежі та розміру вигоряної площі (Pezzatti et al. 2013 ). Роль людської діяльності в зміні цих умов не оцінювалася в глобальному масштабі. Людські драйвери здебільшого мають часовий вимір, тому часто потрібна історична/часова перспектива (Zumbrunnen та ін. 2011 ; Кармона та ін. 2012 ). Численні місцеві дослідження точно виявили повторювані фактори, пов’язані з антропогенним займанням. До них відносяться близькість до транспортної інфраструктури, інтерфейси землекористування (наприклад, ліс-сільське господарство, ліс-місто), методи управління землею та динаміка соціальних конфліктів. (Леоне та ін. 2003 ; Мартінес та ін. 2009 ; Вега Гарсія та ін. 1995 ).

Незважаючи на значний прогрес у розумінні поведінки лісових пожеж, прогностичні моделі часто не можуть передбачити виняткову швидкість, інтенсивність і експансивний відбиток нещодавніх пожеж. Ця розбіжність проявляється в численних лісових пожежах, які перевищують історичні записи щодо смертельних випадків, матеріальних втрат, вигорілої площі або швидкості розповсюдження, що вказує на потенційні обмеження поточних можливостей прогнозування (Duane та ін. 2021 ). Зусилля зрозуміти та прогнозувати лісові пожежі виявилися надзвичайно складними, що потребувало критичної переоцінки встановлених знань та розробки інноваційних моделей фахівцями з питань пожежної безпеки. Лише завдяки таким комплексним зусиллям ми можемо сподіватися повністю зрозуміти та ефективно передбачити ці грізні небезпеки (Moreira et al. 2020 ; Rogers et al. 2020 ).

Методології точкового процесу були плідно застосовані для вивчення лісових пожеж, дозволяючи оцінити, як просторово-часова неоднорідність виникнення пожежі протягом визначеного періоду часу пов’язана з основним просторовим розподілом характеристик землекористування, таких як рослинний покрив, міські зони та водно-болотні угіддя. екосистеми (Juan et al. 2012 ; Møller and Díaz-Avalos 2010 ; Pereira et al. 2013 ; Serra et al. 2014 ). Коваріантні дані про навколишнє середовище в реальному світі часто становлять проблеми для моделей прогнозування лісових пожеж через їх специфічні просторово-часові характеристики. Як правило, ці дані демонструють високу просторову та часову роздільну здатність, різноманітні числові формати та можуть страждати від низького співвідношення сигнал/шум щодо цільового явища. Ефективна попередня обробка стає вирішальною для вилучення значущих сигналів і створення надійних моделей. Крім того, генерування штучних коваріантів, які інкапсулюють відповідні умови, пов’язані з пожежею, може представляти цінну стратегію для підвищення прогнозної потужності серед шумових даних.

Значна просторово-часова розмірність даних про лісові пожежі, що охоплюють як спостережувані випадки, так і контрольні випадки без випадків, традиційно розглядалася за допомогою підходів до підмножини даних або агрегації. Зазвичай вони передбачають сегментацію даних за роками чи просторовими регіонами (наприклад, Genton та ін., 2006 ; Turner, 2009 ; Serra та ін., 2014 ; Xu та Schoenberg, 2011 ). Деякі нещодавні підходи більше зосереджені на вивченні взаємодії просторових і часових структур (Gabriel et al. 2017 ) або на корисності конкретного індексу пожежної погоди, що агрегує дані про погоду (Fargeon et al. 2018 ).

Тут ми використовуємо логарифмічні моделі процесів Гауса Кокса, які вже були визначені як корисні моделі для лісових пожеж, оскільки вони дозволяють фіксувати просторово-часові структури агрегації за допомогою випадкових ефектів (Gabriel та ін. 2017 ; Перейра та ін. 2013 ; Серра та ін. 2014) . ). Підгонка моделей просторових точкових процесів до деяких просторових шаблонів потребує великих обчислень через, серед іншого, велику кількість окремих точок у наборі даних (Burslem et al. 2001 ; Waagepetersen 2007 ; Waagepetersen and Guan 2009 ; Law et al. 2009 ). . Однак у цій статті ми розглядаємо досить іншу та складну ситуацію з більш складним та новим підходом до розуміння лісових пожеж. У нашому випадку ми поєднуємо дві ймовірності, щоб зрозуміти поширення лісових пожеж у Середземному морі. Ми оцінюємо не лише розподіл пожеж через точковий підхід до процесу, але й інтенсивність кожної точки моделюється одночасно. Підводячи підсумок, ми використовуємо модель позначеного точкового процесу замість «простого» точкового процесу з використанням інтегрованої вкладеної апроксимації Лапласа (INLA, див. Rue et al. ( 2009a ); Illian et al. ( 2012 )).

Байєсівський висновок для логарифмічних гаусівських процесів Кокса з використанням INLA зараз добре відомий, але залишається складним для даних великої розмірності. Типовим підходом до подолання цієї проблеми було б побудувати структуру сітки для узагальнення даних (Opitz та ін. 2020 ); альтернативно, у цій роботі ми визначаємо складні просторово-часові структури в моделі, щоб забезпечити глибоке розуміння лісових пожеж. Ми стежимо за поширенням лісових пожеж у Середземноморському басейні, досліджуючи роль кількох випадкових полів у фіксуванні динаміки просторової кластеризації в розподілі пожеж між 2003 і 2013 роками. Облік просторово змінної ймовірності виявлення є особливою перевагою inlabru, який був розроблений спеціально для (екологічних) наборів даних зі складними процесами спостереження.

При підгонці моделі процесу помічених точок в inlabru, просторово-часова структура позначок, у нашому випадку розмір пожеж (незалежно від розподілу точок згідно з тестом Колгоморова–Смірнова (Zhang 2014) ) і просторово-часова структура точок, місць лісових пожеж, можна представити за допомогою різних гаусових випадкових полів у спільному представленні безперервного простору та дискретного часу. Таким чином, численні характеристики даних і різні джерела просторової кластеризації можуть бути включені в єдину модель розподілу лісових пожеж (Laxton et al. 2022 ).

Цілі цього дослідження полягали в тому, щоб (1) змоделювати просторовий і часовий розподіл лісових пожеж у Середземноморському басейні між 2003 і 2013 роками, (2) зрозуміти найважливіші екологічні та соціально-економічні фактори, пов’язані з поведінкою та поширенням лісових пожеж, ( 3) вперше розробити детальну динамічну картографію пожежного режиму в басейні Середземного моря, оцінюючи результати з країн Західної Азії, Північної Африки та Південної Європи.

2 Дані про пожежі та соціально-економічні коваріати

У цьому розділі ми представляємо набір даних, використаний під час аналізу, представляючи область дослідження та різні змінні, які були включені в модель. Набір даних містить загалом 46 519 пожеж, кожен з яких ретельно задокументовано за допомогою повного набору змінних, отриманих з Атласу пожеж, соціально-економічних даних, отриманих від Світового банку, і відповідного значення коду посухи для конкретного дня та клітинки сітки, пов’язаної з кожним інцидентом. .

2.1 Територія дослідження

Середземне море, найбільше внутрішнє море світу, межує на півночі з густонаселеними та високоіндустріалізованими регіонами, різко переходячи до менш заселених та більш пустельних ландшафтів на півдні.

Тут ми розглядаємо 19 країн, розташованих у басейні Середземного моря (див. рис.  1 ): Албанія, Алжир, Боснія та Герцеговина, Хорватія, Кіпр, Єгипет, Франція, Греція, Ізраїль, Італія, Ліван, Лівія, Чорногорія, Марокко, Португалія, Словенія, Іспанія, Сирія, Туніс і Туреччина.

Регіон (визначений Chergui та ін. ( 2018 ) як регіон навколо Середземного моря з кліматом середземноморського типу ) має щорічний сухий і теплий період (літо), коли часті інтенсивні пожежі (Pausas 2004 ; Archibald et al. 2013 ; Bedia та ін., 2015 ). У таких екосистемах вогонь контролює вік і структуру рослинності, а також склад видів (Verdú і Pausas 2007 ), тобто рослинність залежить не тільки від клімату, але й від пожежного режиму (Trabaud and Galtié 1996 ). , і людська діяльність суворо регулює пожежні режими в Середземноморському регіоні (Pausas and Vallejo 1999 ; Keeley et al. 2011 ). Дійсно, є докази того, що пожежі були частими протягом пізнього четвертинного періоду (Carrión et al. 2004 ), і вони також, ймовірно, були частими набагато раніше, оскільки багато видів набули адаптивних механізмів для збереження та відновлення після повторних пожеж (Pausas 2004 ; Pausas та Верду 2005 ).

Фігура 1
Рис. 1

2.2 Дані про пожежі: Атлас пожеж

Це дослідження використовує два різних джерела даних про виникнення пожеж. Перший — це Всесвітній атлас пожеж (Andela et al. 2019 ), глобальний активний пожежний продукт, отриманий на основі даних, отриманих скануючим радіометром уздовж шляху (ATSR-2) і вдосконаленим радіометром сканування уздовж шляху (AATSR). Ці прилади були на борту другого європейського супутника дистанційного зондування (ERS-2) і супутника довкілля (ENVISAT) відповідно (Пейдж та ін. 2008 ). Охоплюючи період з листопада 1995 року до теперішнього часу, за винятком короткої перерви між січнем і червнем 1996 року, Атлас світових пожеж може похвалитися повним часовим охопленням. Кожен датчик демонструє найнижчу просторову роздільну здатність 1 км і при ширині смуги 512 км забезпечує екваторіальний період повторного перегляду 3 дні.

Набір даних Глобального атласу пожеж відстежує щоденну динаміку окремих пожеж на основі даних про вигорілу площу середньої роздільної здатності. У період з 2003 по 2013 рік у всьому світі було виявлено близько 13,3 мільйонів окремих пожеж (див. рис.  2 , більш детальну інформацію можна побачити на рисунку 11 ). Для кожної окремої пожежі набір даних надає інформацію про час і місце займання, розмір пожежі, периметр, тривалість, добову лінію вогню, добове розширення, швидкість і напрямок поширення. Методологія та валідація представлені в Andela et al. ( 2019 ). Доступні дані підсумовані в таблиці 1 .Таблиця 1 Фактори виникнення пожеж з Глобального атласу пожеж, включені до аналізу з одиницями вимірювання та описом

Повнорозмірний стіл

Підсумовуючи зміст таблиці 1 , ми можемо побачити на рис.  3 (праворуч), що тенденція кількості смертельних випадків між 2003 та 2013 роками є позитивною, що збільшує кількість лісових пожеж протягом цього часу. Однак ми можемо помітити, що кількість пожеж коливається з 2007 року. Подібну тенденцію можна спостерігати щодо загальної спаленої площі (рис.  3 (ліворуч), але з надзвичайно низьким значенням протягом 2008 року). Крім того, на цьому графіку ми можемо спостерігати спостерігати, ніж протягом 2012 року з меншою кількістю загиблих, ніж у 2011 році, площа згоряння майже така сама. Аналізуючи зв’язок між тривалістю та розширенням, ми бачимо на рис.  4 (праворуч), що середня кількість днів з активною пожежею становить від 4,5 до 5 днів із середнім розширенням від 0,45 до 0,7 км \(^2\ ) /день. Крім того, аналізуючи змінні, теоретично більш корельовані, ми можемо побачити на рис.  5 , що швидкість не сильно корелює з іншими змінними, пов’язаними з площею згоряння, отримавши коефіцієнт кореляції 0,67 між швидкістю та загальною площею, 0,61 між швидкістю та розширенням і 0,66 між швидкістю та лінією вогню.

Нарешті, на рис. 6 ми представили  різний ґрунтовий покрив, який постраждав від пожежі між 2003 і 2013 роками. Ми можемо помітити, що переважна постраждала поверхня – це орні землі, які щороку мають більшу вигоряну площу.

малюнок 2
Рис. 2
малюнок 3
Рис. 3
малюнок 4
Рис. 4
малюнок 5
Рис. 5
малюнок 6
Мал. 6

2.3 Код посухи: з Канадського індексу пожежної погоди (Вітоло та ін. 2019 )

Система індексу пожежної погоди (FWI) Канадської системи оцінки небезпеки лісових пожеж добре працює в лісових екосистемах, де органічні шари ґрунту є основним паливом на поверхні. Stocks et al. ( 1989 ) і використовуються Європейською системою інформації про лісові пожежі (EFFIS) для характеристики пожежної небезпеки в Європі.

Доступні три коди вологості: код дрібної вологості палива (FFMC), код вологості Даффа (DMC) і код посухи (DC) із збільшенням часу висихання. Вони незалежно відстежують рух води в ґрунтових профілях на зростаючій глибині через систему «бухгалтерського обліку», в якій сьогоднішній код побудований на вчорашньому. Коди вологості залежать від чотирьох погодних змінних: температури повітря, відносної вологості, швидкості вітру та кількості опадів. Ці коди складаються з основних напівфізичних моделей руху вологи, закінчених абстрактними рівняннями, які призводять до збільшення небезпеки пожежі, коли вологість палива вичерпується. Потім три коди вологості поєднуються з вітром, щоб отримати три індекси пожежної небезпеки, які представляють потенційну швидкість поширення, вагу спожитого палива та інтенсивність фронтального вогню Van Wagner C et al ( 1987 ), Stocks et al. ( 1988 ), Воттон ( 2009 )

Кодекс посухи (DC) (Giuseppe et al. 2019 ) був розроблений як частина канадської системи індексу погоди лісових пожеж на початку 1970-х років для представлення глибокого стовпа ґрунту, який висихає відносно повільно. На відміну від більшості інших індексів або кодів пожежної небезпеки, які базуються на гравіметричному вмісті вологи та використовують логарифмічне рівняння висихання для представлення дифузії, DC базується на моделі, яка збалансовує добову кількість опадів і випаровування Miller ( 2020 ). Код посухи – це числова оцінка середнього вмісту вологи в глибоких, компактних органічних шарах (глибокий шар грунту, 1–20 см). Цей код є корисним індикатором впливу сезонної посухи на лісове паливо та кількість тління в глибоких шарах грунту та великих колодах. DC має довготривалу реакцію (близько 50 днів) на зміни погоди. Рейтинг визначається в діапазоні від нуля до нескінченності, початкове значення за замовчуванням дорівнює 15.

Цей набір даних доступний щодня у вигляді сітки з просторовою роздільною здатністю близько 80 км, що охоплює всю земну кулю (див. рис.  7 ).

фігура 7
Рис. 7

Код посухи розраховується з використанням щоденного кроку в часі шляхом інтерполяції атмосферних полів місцевого опівдні, коли умови пожежі вважаються найгіршими (Вітоло та ін. 2019 ). У нашому випадку ми обробили інформацію, щоб дати точне значення DC для кожної пожежі відповідно до часу та місця.

2.4 Соціально-економічні фактори: Світовий банк (СБ)

База даних Світового банку (СБ) є вільнодоступним сховищем, що пропонує часові ряди даних, що охоплюють різні тематичні області, агреговані на національному рівні. По суті, він охоплює інформацію, починаючи з 1960-х років, з понад 250 країн, охоплюючи широкі теми, включаючи здоров’я, харчування, освіту, економічний розвиток, диспропорції, бідність і основні демографічні показники. База даних Світового банку заснована на строгій методології і забезпечує систематичне оновлення свого набору даних. (Світовий банк 2014 ).

База даних показників світового розвитку (WDI) є відомим міжнародним сховищем, ретельно розробленим і підтримуваним Світовим банком. У цьому сховищі міститься безліч соціально-економічних показників, зведених переважно на національному рівні. Серед них валовий внутрішній продукт (ВВП) та його складові компоненти, поряд із показниками чисельності населення, є найбільш широко використовуваними. Ці показники зазвичай проявляються у вигляді річних часових рядів, причому багато з них починаються з 1960 року. Хоча значну частину показників створює безпосередньо Світовий банк, іноді у співпраці з іншими міжнародними органами, такими як Організація Об’єднаних Націй (ООН), значна частина об’єднана із зовнішніх баз даних. Використання WDI, залежно від конкретних вимог, пропонує консолідовану платформу для комплексного пошуку даних, уникаючи необхідності посилатися на більш спеціалізовані бази даних (Van Der Mensbrugghe 2016 ).

Набір даних WDI виконує безліч функцій у контексті академічних досліджень і аналізу політики, включаючи з’ясування історичних тенденцій, проведення оцінки параметрів, калібрування аналізу тенденцій і оцінку структурних зрушень у часі. Приклади застосування включають аналіз когорт населення, визначення внеску сільського господарства у ВВП і зайнятість, а також оцінку показників, що стосуються Цілей розвитку тисячоліття (ЦРТ) (Van Der Mensbrugghe 2016 ).

Ми використовували базу даних Світового банку «Індикатори світового розвитку» за 2003–2013 роки (Світовий банк 2003–2013 ) для даних про зайнятість у сільському господарстві, промисловості та сфері послуг, площу лісів, сільське населення та валовий внутрішній продукт (див. таблицю 2 ).Таблиця 2 Короткий перелік соціально-економічних змінних, включених до аналізу (Світовий банк): загальна чисельність населення, щільність (населення на квадратний кілометр території), зайнятість у сільському господарстві (% від загальної зайнятості), зайнятість у промисловості (% від загальної зайнятості), зайнятість у сфері послуг (% від загальної зайнятості), площа лісів (% від земельної площі), сільське населення (% від загальної кількості населення) і валовий внутрішній продукт

Повнорозмірний стіл

Як показано на рис.  8 , наведено короткий опис різних соціально-економічних показників за країнами. Для кожної змінної між країнами помітні чіткі відмінності. Наприклад, щільність населення Лівану та Ізраїлю вдвічі перевищує щільність населення інших країн. Крім того, аналіз трьох секторів зайнятості показує, що понад 40% населення Албанії та Марокко зайняті в сільському господарстві, тоді як частка населення, зайнятого в промисловості, коливається від 15% до 35% у всіх країнах, з майже 80% населення Ізраїлю працює в сфері послуг. Нарешті, з точки зору ВВП, Франція, Італія та Іспанія демонструють найвищі значення.

фігура 8
Рис. 8

3 Модель

Як і раніше для складних екологічних систем (Laxton et al. 2022 ), ми припускаємо, що просторові розташування даних про лісову пожежу були створені як часткова реалізація точкового процесу, який сам є об’єктом наукового інтересу.

Щоб змоделювати наші дані, ми підібрали просторово-часовий логарифмічний процес Кокса Мьоллер та ін. ( 1998 ). Процеси Лог-Гаусса Кокса (LGCP) широко використовуються для моделювання точкових моделей завдяки їх гнучкості та корисності в контексті моделювання агрегації (кластерів) відносно деякого основного неспостережуваного поля навколишнього середовища (Ілліан та ін. 2010 ; Сімпсон та ін. 2016 ). В останні роки з’явилася значна кількість робіт, у яких використовується логарифмічний процес точки Кокса Гауса, наприклад, у Брікса та Діґгла ( 2001 ) та Ліанга та ін. ( 2008 ) у контексті картографування захворювань або в Møller and Díaz-Avalos ( 2010 ) у контексті лісових пожеж.

3.1 Просторово-часові логарифмічні моделі процесу Кокса

Просторово-часовий LGCP визначається як просторово-часовий процес точки Пуассона, що залежить від реалізації стохастичної функції інтенсивності , де — процес Гауса. Gneiting and Guttorp ( 2010 ) оглядають літературу щодо формулювання моделей для просторово-часових процесів Гауса. Вони роблять корисну різницю між фізично мотивованими конструкціями та більш емпіричними формулюваннями. Приклад першого наведено в Brown et al. ( 2000 ), які пропонують моделі, засновані на процесі фізичної дисперсії. У дискретному часі, де позначає часовий розрив між послідовними реалізаціями просторового поля, їх модель може бути виражена як …

Процес Кокса — це неоднорідний процес Пуассона, інтенсивність якого сама по собі є реалізацією невід’ємного випадкового процесу. У просторово-часових налаштуваннях ми записуємо процес інтенсивності як . Умовна властивість Пуассона процесу Кокса виключає будь-які прямі взаємодії між подіями. Це робить його найбільш привабливим як модель, коли вважається, що спостерігається закономірність визначається спостережуваними та/або неспостережуваними процесами навколишнього середовища. Модель для стохастичної складової може мати або механістичний, або емпіричний характер, але емпіричні моделі є більш поширеною практикою (Diggle 2013 ). Ми дозволяємо очікуванню змінюватись залежно від x і t , але припускаємо, що його коваріаційна структура є стаціонарною. Тоді зручним буде перепараметризація

3.2 Моделі процесу з позначеними точками

Точкова схема розташування лісових пожеж моделюється як логарифмічний процес Гауса Кокса в inlabru . Розподіл пожеж не залежить від інтенсивності точкового процесу .

Логарифмічна інтенсивність просторово-часової моделі точкового процесу задається членом відсікання і просторово-часовим Гаусовим випадковим полем …

Підгонку моделі та висновок було виконано у версії R 4.1.1 (R Core Team 2021 ) з використанням пакетів inlabru версії 2.3.1.9000 (Bachl та ін. 2019 ) та R-INLA версії 21.02.23 (Rue та ін. 2009b ).

3.3 Попередні версії ПК

Штрафована складність (PC) була використана для інформування цієї коваріаційної структури відповідно до екологічного розуміння відстаней, через які значення можуть корелюватися, і ступеня, до якого значення можуть змінюватися. Пріори для ПК — це інтерпретовані пріоритети за замовчуванням, які працюють за принципом «бритви Оккама», усунення складності від простішої базової моделі (Сімпсон та ін. 2017 ).

Штрафні пріоритети складності (PC) спочатку були визначені Сімпсоном та ін. ( 2017 ), щоб забезпечити загальний і зрозумілий підхід до побудови попередніх розподілів (Simpson et al. 2017 ). На відміну від багатьох інших підходів до побудови пріоритетів, користувачі не вибирають пріоритети для параметрів, використовуючи загальний розподіл пріоритетів, безпосередньо не пов’язаний із конкретним компонентом моделі; однак вони вирішують, наскільки вони впевнені в тому, скільки гнучкості необхідно в конкретному компоненті моделі. Тут пріоритет не є пріоритетом самих параметрів, а розходженням компонента моделі від базової моделі. Зокрема, пріоритет ставиться на параметр гнучкості для компонента моделі з щільністю ; чим гнучкіша модель, тим більший параметр гнучкості і, отже, відстань від базової моделі, тобто «найпростішої» моделі для конкретного компонента моделі (Laxton et al. 2022 ).��(�|�)

У всіх моделях, наведених у цьому документі, для інформування коваріаційної структури Матерна випадкового поля Гаусса використовуються пріоритети ПК. Це виконується за допомогою перепараметризації параметра діапазону і параметра масштабування з коваріаційної функції Матерна на параметр діапазону і дисперсії і (Blangiardo та ін. 2013 ).����σ2

Для поля Матерна базова модель представляє випадок, коли гауссове випадкове поле майже не впливає; граничний випадок із і . Таким чином, якщо дані не підтримують включення гауссового випадкового поля в модель, його вплив можна «вилучити» з аналізу.

Ми досліджуємо часовий елемент цього поля, моделюючи часову кореляцію між послідовними роками за допомогою процесу авторегресії першого порядку (AR1).

Подібним чином попередні ПК також використовувалися для інформування структури часової кореляції процесу AR1 у моделях, які включали цей ефект. У процесі AR1 пріоритети ПК розміщуються на параметрі кореляції (також називається , хоча зауважте, що він відрізняється від для коваріації Матерна) з двома можливими базовими моделями, (немає кореляції) або (сильна позитивна кореляція). Ми встановили: з базовою моделлю . Це можна інтерпретувати як високу ймовірність того, що існує позитивна кореляція між послідовними моментами часу.

3.4 Оцінка моделі

Звичайним способом оцінки помилки передбачення поза вибіркою є перехресна перевірка (див. Geisser і Eddy ( 1979 ) та Vehtari і Lampinen ( 2002 )) для байєсівського підходу, але вчені завжди шукали альтернативні методи, оскільки перехресні валідація включає повторювані підгонки моделі, і це може спричинити проблеми з розрідженими даними (Gelman and Shalizi 2013 ). Коли метою є порівняння моделі, найпоширенішим індексом є DIC (Spiegelhalter et al. 2002 ; Van Der Linde 2005 ), який, як і інформаційний критерій Akaike AIC, включає два компоненти, термін, який вимірює доброту придатності та штрафний термін за зростання складності моделі. Нещодавно інформаційний критерій Ватанабе–Акайке WAIC (Watanabe and Opper 2010 ) був запропонований як відповідна альтернатива для оцінки очікування поза вибіркою в повністю байєсівському підході. Цей метод починається з обчисленої апостеріорної прогностичної щільності за логарифмічними точками, а потім додається поправка на ефективну кількість параметрів для коригування переобладнання (Gelman and Shalizi 2013 ). WAIC працює на прогнозній щільності ймовірності спостережуваних змінних, а не на параметрі моделі; отже, його можна застосовувати в одиничних статистичних моделях (тобто моделі з неідентифікованою параметризацією, див. (Li et al. 2016 ). Ми також розглянули умовну прогнозну ординату (CPO) (Pettit 1990 ) для виконання оцінки моделі. Прогностична ордината (CPO) встановлюється під час перехресної перевірки без одного. CPO оцінює ймовірність спостереження значення після того, як вже було спостережено інші. Середній логарифмічний бал (LCPO) розраховується як міра прогнозної якості модель (Gneiting and Raftery 2007 ; Roos and Held 2011 ). Високі значення LCPO вказують на можливі викиди, високе кредитне плече та впливові спостереження. У таблиці 5 ми можемо побачити підсумок WAIC та LCPO для розробленої моделі.

4 Результати

Ми сформулювали дві різні просторово-часові моделі процесу з позначеною точкою для ретельного вивчення розміру пожежі та іншу модель процесу з позначеною точкою для з’ясування впливу змінних на швидкість поширення пожежі. Ці моделі оцінювали за допомогою широко застосовуваного інформаційного критерію (WAIC) і перехресної перевірки з виключенням (LCPO), щоб визначити оптимальну відповідність. Згодом була створена нова модель для з’ясування впливу різних коваріантів на швидкість лісової пожежі.

Таблиця 3 ілюструє результати моделі, в якій позначка відповідає спаленій площі. Він розмежовує два перехоплення: одне стосується точкового процесу (тобто розподілу пожеж), а інше пов’язано з процесом позначки (тобто площа, яка згоріла в кожній пожежі). Після цих відрізків таблиця представляє різні змінні, включені в модель.

У таблиці 3 також представлено реалізацію двох різних моделей. Стовпець із позначкою «Усі коваріати» відповідає комплексній моделі, що включає всі змінні. І навпаки, у стовпці «Зменшена модель» несуттєві змінні (сільське господарство, промисловість і послуги) поряд зі змінною «швидкість» — отриманою із загальної спаленої площі, поділеної на кількість днів — були виключені.

Як бачимо в таблиці 3 , лише дві змінні в повній моделі впливають на площу лісових пожеж. Швидкість і постійний струм позитивно впливають на поверхню лісових пожеж. Дивно, але змінні, які, згідно з літературою, мають тісний зв’язок із розміром пожеж, наприклад ВВП, не мають жодного впливу на змінну відповіді.

З точки зору моделі, ми також розуміємо, що перехоплення в точці та мітці мають однакову поведінку в обох моделях із площею як реакцією позначки.Таблиця 3 Апостеріорне середнє та 95% достовірні інтервали для параметра масштабування коефіцієнтів регресії ( ), що представляє взаємодію між R ( s ,  t ) і ймовірністю наявності пожежі; параметр тимчасової кореляції з процесу AR1; параметри просторово-часових полів R ( s ,  t ) і M ( s ,  t )�

Повнорозмірний стіл

Нарешті, ми включили в нашу останню модель лише ті змінні, які мають чіткий зв’язок із відповіддю. Однак ми ввели тривалість замість швидкості , щоб уникнути можливої ​​кореляції з площею. Як ми бачимо в таблиці 4 , дві змінні позитивно впливають на відповідь.Таблиця 4 Апостеріорне середнє та 95% достовірні інтервали для параметра масштабування коефіцієнтів регресії ( ), що представляє взаємодію між R ( s ,  t ) і ймовірністю наявності пожежі; параметр тимчасової кореляції з процесу AR1; параметри просторово-часових полів R ( s ,  t ) і M ( s ,  t )�

Повнорозмірний стіл

Таблиця 5 показує, що модель лише з постійним струмом і тривалістю найкраще відповідає WAIC і LCPO, за якою йде модель з усіма коваріантами.Таблиця 5 Інформаційний критерій Ватанабе–Акаіке (WAIC) і логарифмічна оцінка умовної прогнозної ординати (LCPO). для моделі з позначкою площі

Повнорозмірний стіл

Аналізуючи просторову дисперсію пожеж, ми можемо розрізнити три компоненти в прогнозах: процес позначки, точковий процес і поєднання обох, що називається процесом позначеної точки. Щоб прояснити ці результати, на рис.  9 зображено різні зображення. У верхньому лівому куті карта інтенсивності за 2003 рік ілюструє спільний процес (процес Марка та Кокса), окреслюючи розподіл пожеж. Градієнт кольору від синього до жовтого означає інтенсивність пожеж відповідно до їх розміру. Водночас верхня права панель відображає загальну кількість пожеж за період з 2003 по 2013 роки, причому пожежі, що сталися у 2003 році, виділені жовтим кольором. У нижній лівій частині зображено результати точкового процесу, демонструючи інтенсивність від синього (маленький розмір) до жовтого (великий розмір). Подібним чином нижня права карта зображує прогнози поля позначок.

При ретельному розгляді просторової конфігурації та прогресу, що охоплює період з 2003 по 2013 рік, ми можемо інкапсулювати висновки відповідно до окремих компонентів моделі таким чином.

Ми бачимо на малюнку 12 розраховане випадкове поле позначки M ( s ,  t ), що охоплює період з 2003 по 2013 рік, отримане з моделі процесу позначеної точки, свідчить про загальну ескалацію інтенсивності протягом цього періоду часу, причому 2009 і 2013 роки виділяються як роки з особливо підвищені прогнози. Географічно певні регіони, такі як північний захід Піренейського півострова, північне узбережжя Алжиру, східне узбережжя Корсики, Боснія та Чорногорія та Центральна Туреччина, постійно демонструють більшу інтенсивність порівняно з іншими регіонами.

Дивлячись на малюнок 13 , оцінені точкові випадкові поля R ( s ,  t ) для 2003–2013 рр. з моделі процесу з позначеною точкою. Ми бачимо прогнози, схожі на попередній сюжет. Збільшення площ також на південь від Італії, схід від Греції та захід від Піренейського півострова.

Нарешті, на рисунку 14 ми можемо побачити середню прогнозовану площу лісових пожеж за 2003–2013 роки за моделлю позначених точкових процесів. У цьому випадку ми бачимо велику кількість балів, накопичених майже щороку на північному заході Піренейського півострова, на півночі Алжиру, на півдні Італії та в центрі Туреччини. Натомість у 2007 році пожежі були зосереджені в балканських країнах і на південному сході Італії.

4.1 Модель швидкості

Швидкість є однією з найцікавіших змінних у поведінці лісових пожеж (Duane та ін. 2021 ). Однак ця змінна в базі даних пожежного атласу походить від розширення та часу (дні) (Andela та ін. 2019 ); з цієї причини нам потрібно бути обережними з отриманими результатами. У цьому випадку жодна зі змінних, включених до моделі, не демонструє жодного зв’язку.

Як ми зробили з областю, ми можемо продовжити аналізувати просторову структуру та часову еволюцію зі швидкістю як відповідь. Ми збираємося прокоментувати кожен із компонентів, включених до моделі, щоб зрозуміти різні зміни в просторі та часі з 2003 по 2013 рік.

Дивлячись на малюнки 15 , 16 і 17 , ми можемо побачити в M ( s ,  t ), що загалом кожен рік є однорідним за швидкістю. Крім того, ми можемо виділити 2005 та 2013 роки як роки з більшою швидкістю, передбаченою в позначках. Крім того, у R ( s ,  t ) спостерігається більша просторова варіація оцінок, з вищими значеннями в Туреччині та на заході Піренейського півострова щороку. Нарешті, ми бачимо велику кількість балів, накопичених майже щороку на північному заході Піренейського півострова, на півночі Алжиру, на півдні Італії та в центрі Туреччини, як це відбувалося з цим регіоном.

Нарешті, на малюнку 17 ми можемо побачити середню прогнозовану швидкість лісових пожеж за 2003–2013 роки за моделлю позначених точкових процесів. У цьому випадку ми бачимо велику кількість балів, накопичених майже щороку на північному заході Піренейського півострова, на півночі Алжиру, на півдні Італії та в центрі Туреччини, як це відбувалося з територією.

5 Обговорення

Отримані результати надають нові перспективи для розуміння просторово-часового розподілу лісових пожеж, зокрема з точки зору вигорілої площі, в Середземноморському регіоні. Це перший випадок, коли таке розуміння було досягнуто шляхом синтезу кліматичних і соціально-економічних змінних. Аналіз показав, що взаємозв’язок із площею виходить за межі певних змінних, таких як постійний струм і швидкість, що вказує на те, що на розвиток лісових пожеж у часі впливають часові та просторові фактори, а також їхній сукупний вплив. Крім того, це сприяло визначенню моделей виникнення пожеж на рівні ландшафту. Ці висновки мають потенційне значення для менеджерів і політиків у формулюванні ефективних стратегій запобігання пожежам.

фігура 9
Рис. 9

Була продемонстрована помітна кореляція між кодом посухи (DC) і вигорілою площею. DC спочатку був розроблений для оцінки вмісту води в ґрунті глибокого та ущільненого ґрунту, глибина якого зазвичай перевищує 25 см (Ruffault et al. 2018 ). DC відрізняється від DMC з точки зору розглянутого горизонту ґрунту, який дрібніший у DMC, і більш детальним зображенням водного балансу, що включає функцію випаровування типу Торнтвейта (Turner 1972 ). Отже, DC служить основним індексом, який характеризує умови сильної посухи в межах запасів вологи, які пов’язані з нестачею води в лісових видах і, як наслідок, можуть призвести до збільшення наявності палива у випадку пожежі. Завдяки своїй глибині DC демонструє найповільнішу швидкість зміни серед кодів вологості з часовим лагом у 52 дні (Van Wagner C et al 1987 ). По суті, значення DC зменшується з ефективними опадами та зростає з випаровуванням, таким чином вказуючи на те, що вищі значення відповідають підвищеній ймовірності збереження лісової пожежі та тління. (Van Wagner C et al 1987 ). Тим не менш, певні дослідження (наприклад, Wilmore ( 2001 ), Girardin et al. ( 2006 ), McElhinny et al. ( 2020 ) підкреслили необхідність використання значень постійного струму протягом зимового періоду під час обчислення поведінки пожежі на початку сезону пожеж. Це означає, що можуть виникнути значні розбіжності між використанням значень постійного струму за замовчуванням і прийняттям значень постійного струму за умовчанням.Отже, ризик пожежі в певних регіонах може бути серйознішим, ніж очікується на основі прогнозів постійного струму за замовчуванням (McElhinny та ін. 2020 ).

Параметр масштабування представляє силу та напрямок взаємодії між полем точки R ( s ,  t ) та ймовірністю пожежі.

У моделях AR1 просторово-часове поле M ( s ,  t ) збільшує силу протягом багатьох років, вказуючи на те, що просторове розташування формується повторюваною випадковістю відносно ізольованих пожеж з часом. Подібним чином, стандартне відхилення сприяє значним варіаціям у межах поля, дозволяючи оціненій інтенсивності пожежі варіюватися від низьких до дуже високих значень (див. Малюнок 12 ).

Часова кореляція оцінюється як надзвичайно висока, і передбачається, що просторова структура M ( s ,  t ) буде однаковою для кожного року даних. Це вказує на те, що просторово-часове поле в цих моделях фіксує просторову структуру даних, яка є постійною в часі.

З огляду на те, що моделі AR1 визначають постійну тенденцію статичної просторової структури з часом, вони не прогнозують змін у просторовому зображенні просторово-часового поля в різні роки. Отже, просторово-часове поле змушене відображати найбільш ймовірну структуру просторової кореляції для всіх років, що призводить до середнього значення, отриманого з повного набору даних. Однак цей процес усереднення може дати оманливі оцінки поширення пожежі, особливо коли пожежі виникають у раніше не постраждалих районах.

Модель виявила кореляцію між вигоряною площею та швидкістю поширення лісової пожежі. Останні екстремальні лісові пожежі, такі як ті, що спостерігалися у Франції у 2016 році (Ruffault та ін. 2018 ), Чилі у 2016–2017 роках (Castillo та ін. 2020 ), Іспанії та Португалії у 2017 році (Turco та ін. 2019 ), Греції у 2018 році. (Lagouvardos et al. 2019 ) і східної Австралії в 2019–2020 роках (Nolan et al. 2020 ) підкреслили обмеження можливостей гасіння лісових пожеж. Багато з цих подій пов’язані з надзвичайно швидкими темпами поширення (Duane та ін. 2021 ), що призводить до зрозумілих збоїв у системах пожежогасіння та призводить до руйнівних наслідків у вигляді вигорілої території, навіть у регіонах, які добре підготовлені та добре підготовлені. обладнаний. Проблема або неможливість контролю пояснює, чому ці пожежі можуть охоплювати більші території. Дійсно, швидкість розповсюдження становить важливий компонент інформації, яка використовується для визначення оперативних рішень щодо стратегій пожежогасіння та розподілу ресурсів пожежогасіння, з основною метою пом’якшення впливу пожеж (Storey та ін. 2021 ), особливо з точки зору спалена ділянка або уражені конструкції. Швидкість поширення, наприклад, повідомлення про 10 000 гектарів горіння на годину в Португалії в жовтні 2017 року (Castellnou et al. 2018 ), були задокументовані в літературі як наслідок виняткових погодних умов пожежі (Ruffault et al. 2018 ; Duane et al. ін. 2021 ) або переважні умови палива (Duane та ін. 2021 ).

Антропогенні фактори, такі як щільність населення та валовий внутрішній продукт (ВВП), можуть справляти як позитивний, так і негативний вплив на динаміку пожеж (Aldersley et al. 2011 ). Хоча було продемонстровано, що діяльність людини відіграє значну роль у розпалюванні пожеж (Russell-Smith and Yates 2007 ), дані, отримані з палеорекордів, свідчать про те, що в цілому втручання людини призвело до зменшення масштабів лісових пожеж. Це зменшення пояснюється такими факторами, як порушення безперервності рослинності, зменшення навантаження на паливо (Marlon et al. 2008 ), а також узгоджені зусилля та інвестиції в боротьбу з пожежами. ВВП, який служить індикатором макроекономічного статусу в країні чи регіоні та тісно пов’язаний з освітою, інвестиціями, доходами домогосподарств тощо, як правило, пов’язаний із збільшенням населених пунктів і водночас демонструє меншу вигоряну площу (Aldersley et al. 2011 ) . Крім того, Marques et al. ( 2011 ) спостерігали зменшення частки спаленої території зі зменшенням щільності населення в Португалії, вважаючи, що нижча щільність може перешкоджати виявленню пожежі та подовжити час до початкових операцій з гасіння. І навпаки, Кім та ін. ( 2019 ) пов’язав зростання ВВП і щільності населення зі збільшенням лісових пожеж у Південній Кореї. Однак результати запропонованої моделі виявили стохастичну залежність між щільністю населення, ВВП і змінною відповіді. Крім того, Guo et al. ( 2015 ) не виявили істотного зв’язку між соціально-економічними факторами, такими як щільність населення та ВВП, і виникненням антропогенних пожеж у бореальних лісах Китаю, що узгоджується з Martinez et al. ( 2009 ), але суперечить висновкам інших дослідників (Chang et al. 2013 ; Syphard et al. 2007 ).

Результати також показали відсутність кореляції між відсотком сільського населення та появою лісових пожеж. Це спостереження різко контрастує з останніми дослідженнями; наприклад, Актер і Графтон ( 2021 ) досліджували зв’язок між соціально-економічними труднощами та ризиком лісових пожеж під час «чорного літа» в Австралії 2019–2020 рр., дійшовши висновку, що існує зв’язок між лісовими пожежами та сільськими районами з явними соціально-економічними недоліками. І навпаки, Davis et al. ( 2018 ) продемонстрували, що соціально-економічно сприятливі верстви населення в Сполучених Штатах живуть у місцях, які вкрай схильні до лісових пожеж через наявність високих екологічних зручностей і відповідної вартості власності. Більше того, не було очевидного зв’язку між площею спаленої території та відсотком населення, зайнятого в сільському господарстві, промисловості чи сферах послуг. Ці висновки є дивовижними, враховуючи, що регіони, які відчувають виражені процеси занедбаності землі (що характеризується зниженням сільськогосподарської діяльності), як правило, більш сприйнятливі до великих пожеж, тоді як приміські території є свідками менших, але більш частих пожеж через підвищений антропогенний тиск (пов’язаний із розвитком промисловості та сфери послуг) (Carlucci et al. 2019 ). Однак певні сільськогосподарські методи, спрямовані на очищення чагарників, потенційно можуть призвести до неконтрольованих пожеж (Sumarga 2017 ). Дійсно, в Середземноморському басейні Європи приблизно дві третини всіх пожеж виникають у сільському господарстві (Wunder et al. 2021 ).

Різні чинники можуть справляти різний вплив залежно від регіону, що розглядається. У нашому контексті змінні були концептуалізовані в масштабі, де місцеві знання можуть виявитися корисними для з’ясування причинно-наслідкових зв’язків, що лежать в основі лісових пожеж.

Розглянувши моделі, ми стверджуємо, що використання просторово-часових моделей дає перевагу в розумінні різноманітної динаміки, особливо враховуючи, що часова та просторово-часова перспектива зазвичай не досліджується під час аналізу лісових небезпек.

Підводячи підсумок, можна зробити висновок, що на причинність лісових пожеж впливають не лише екологічні фактори, але й соціально-економічні змінні.

З часом ландшафти ставали все більш небезпечними через занедбаність земель, що призвело до розширення лісових площ. Області, де немає дерев, зазнають вищого пропорційного рівня горіння порівняно з лісистими регіонами (Urbieta et al. 2019 ). У південній Європі пожежі віддають перевагу чагарникам над лісовими типами (Moreira et al. 2011 ; Oliveira et al. 2014 ), хоча ця перевага може відрізнятися в різних місцях (Moreno et al. 2011 ). Такі варіації можна віднести до змін у моделях запалювання, що є результатом змін у взаємозв’язку дика місцевість – сільськогосподарське та дика місцевість – місто (Rodrigues and de la Riva 2014 ; Modugno et al. 2016 ). Ландшафти, що характеризуються різноманіттям землекористування, особливо ті, що містять поєднання лісів і сільського господарства, визначені як найбільш вразливі (Ortega et al. 2012 ). Таким чином, включення рослинності як фактора в аналіз причинно-наслідкового зв’язку вимагає подальшого дослідження.

Зміни в джерелах запалювання можуть вплинути на тенденції пожежі. У європейських країнах Середземномор’я невелика частина пожеж спалахує від блискавки, більшість — від діяльності людини. Пожежі, що виникають із цих двох джерел, часто виникають у різних місцях (Vázquez and Moreno 1998 ), потенційно впливаючи на рослинність, яку вони споживають, і на проблеми, з якими стикаються під час гасіння. Однак жодних помітних змін між цими двома джерелами запалювання не спостерігалося (Ganteaume та ін. 2013 ). Що стосується пожеж, спричинених діяльністю людини, то більшість є навмисними, за ними йдуть випадки недбалості (Urbieta et al. 2019 ). В останні роки спостерігається збільшення кількості пожеж, спричинених недбалістю, і зменшення навмисних підпалів (Ganteaume та ін. 2013 ). Чи ці зміни по-різному впливають на тенденції виникнення пожеж, вимагає подальшого дослідження (Urbieta et al. 2019 ).

6 Висновки

Ми окреслили три просторово-часові позначені логарифмічні процеси Кокса, щоб з’ясувати та спрогнозувати масштаби та швидкість лісових пожеж, що охоплюють період з 2003 по 2013 роки. Результати показують, що соціально-економічні коваріати демонструють стохастичний вплив. Коли всі коваріати були включені, лише постійний струм і швидкість продемонстрували будь-який помітний вплив на область, при цьому цей ефект розсіювався після видалення соціально-економічних змінних і швидкості.

З точки зору моделювання можливі подальші вдосконалення. Інтеграція соціально-економічних змінних на регіональному рівні, таких як NUTS 2 у Європі (де Рівера та ін. 2020 ), може запропонувати чітке уявлення про вплив цих змінних на причинність і динаміку лісових пожеж. Однак доступність таких змінних обмежена за межами європейських кордонів.

Ще одна вигідна стратегія включала б включення коваріантів у процес Кокса, використовуючи растрові шари по досліджуваній області для покращення розуміння та прогнозування не лише в точковому процесі, але й у позначеному точковому процесі. Однак впровадження цього вдосконалення може призвести до певних обчислювальних витрат і витрат часу.

Зрештою, дані про інвестиції в боротьбу з пожежами, що охоплюють зусилля як з гасіння, так і з пом’якшення наслідків, будуть ключовими для покращення нашого розуміння лісових пожеж та їх прогресування. Знову ж таки, проблема з такими наборами даних полягає в їх доступності, оскільки ця інформація не є загальнодоступною в різних країнах, не лише на регіональному, а й на національному рівні. Крім того, ця інформація може пролити світло на одну з поширених теорій у боротьбі з пожежами: як різноманітні методи боротьби з пожежами можуть призвести до непередбачених наслідків у поведінці майбутніх пожеж (Мінніч 1989 ; Сільва та ін. 2010 ).

Ми визнаємо, що є можливості для уточнення цього аналізу, і в майбутньому плануються спроби зрозуміти не лише причинно-наслідкові зв’язки пожеж, але й їхню інтенсивність та поширення. Аналіз невеликих регіонів для глибшого вивчення динаміки пожеж із використанням різних рівнів деталізації буде обов’язковим для розуміння та пом’якшення пожеж у певних регіонах. З цієї причини ми сприймаємо цю роботу не як завершальний розділ, а як прелюдію до більш повного розуміння пожеж у різних масштабах.

Список літератури

  • Akter S, Grafton RQ (2021) Do fires discriminate? socio-economic disadvantage, wildfire hazard exposure and the Australian 2019–20 ‘black summer’fires. Clim Change 165(53):3–4Google Scholar 
  • Aldersley A, Murray SJ, Cornell SE (2011) Global and regional analysis of climate and human drivers of wildfire. Sci Total Environ 409(18):3472–3481Article Google Scholar 
  • Andela N, Morton DC, Giglio L, Paugam R, Chen Y, Hantson S, Randerson J T (2019) The global fire atlas of individual fire size, duration, speed and direction. Earth Syst Sci Data 11(2):529–552
  • Archibald S, Lehmann CE, Gómez-Dans JL, Bradstock RA (2013) Defining pyromes and global syndromes of fire regimes. Proc Natl Acad Sci 110(16):6442–6447Article Google Scholar 
  • Bachl FE, Lindgren F, Borchers DL, Illian JB (2019) inlabru: an r package for Bayesian spatial modelling from ecological survey data. Methods Ecol Evol 10(6):760–766. https://doi.org/10.1111/2041-210x.13168Article Google Scholar 
  • Balch JK, Abatzoglou JT, Joseph MB, Koontz MJ, Mahood AL, McGlinchy J, Williams A . (2022) Warming weakens the night-time barrier to global fire. Nature 602(7897):442–448
  • Bedia J, Herrera S, Gutiérrez JM, Benali A, Brands S, Mota B, Moreno JM (2015) Global patterns in the sensitivity of burned area to fire-weather: implications for climate change. Agric For Meteorol 214:369–379Article Google Scholar 
  • Blangiardo M, Cameletti M, Baio G, Rue H (2013) Spatial and spatio-temporal epidemiology 4:33–49
  • Brix A, Diggle PJ (2001) Spatiotemporal prediction for log-Gaussian cox processes. J R Stat Soc Ser B (Stat Methodol) 63(4):823–841Article MathSciNet Google Scholar 
  • Brown PE, Roberts GO, Kåresen KF, Tonellato S (2000) Blur-generated non-separable space-time models. J R Stat Soc Ser B (Stat Methodol) 62(4):847–860Article MathSciNet Google Scholar 
  • Burslem DF, Garwood NC, Thomas SC (2001) Tropical forest diversity-the plot thickens. Science 291(5504):606–607Article Google Scholar 
  • Carlucci M, Zambon I, Colantoni A, Salvati L (2019) Socioeconomic development, demographic dynamics and forest fires in italy, 1961–2017: a time-series analysis. Sustainability 11(5):1305Article Google Scholar 
  • Carmona A, González ME, Nahuelhual L, Silva J (2012) Spatio-temporal effects of human drivers on fire danger in mediterranean chile. Bosque 33(3):321–328Article Google Scholar 
  • Carrión JS, Yll EI, Willis KJ, Sánchez P (2004) Holocene forest history of the eastern plateaux in the segura mountains (murcia, southeastern spain). Rev Palaeobot Palynol 132(3–4):219–236Article Google Scholar 
  • Castellnou M, Guiomar N, Rego F, Fernandes PM (2018) Fire growth patterns in the 2017 mega fire episode of october 15, central portugal. Advances in forest fire research, 447–453
  • Castillo M, Plaza Á, Garfias R (2020) A recent review of fire behavior and fire effects on native vegetation in central chile. Glob Ecol Conserv 24:e01210Google Scholar 
  • Chang Y, Zhu Z, Bu R, Chen H, Feng Y, Li Y, Wang Z. 2013) Predicting fire occurrence patterns with logistic regression in heilongjiang province, China. Landsc Ecol 28:1989–2004
  • Chergui B, Fahd S, Santos X, Pausas JG (2018) Socioeconomic factors drive fire-regime variability in the mediterranean basin. Ecosystems 21(4):619–628Article Google Scholar 
  • Davis KT, Higuera PE, Sala A (2018) Anticipating fire-mediated impacts of climate change using a demographic framework. Funct Ecol 32(7):1729–1745Article Google Scholar 
  • de Dios VR, Camprubí ÀC, Pérez-Zanón N, Peña JC, Del Castillo EM, Rodrigues M, Boer MM (2022) Convergence in critical fuel moisture and fire weather thresholds associated with fire activity in the pyroregions of mediterranean europe. Sci Total Environ 806:151462
  • de Groot WJ, Flannigan MD, Cantin AS (2013) Climate change impacts on future boreal fire regimes. For Ecol Manag 294:35–44Article Google Scholar 
  • de Rivera OR, López-Quílez A, Blangiardo M, Wasilewska M (2020) A spatio-temporal model to understand forest fires causality in Europe. arXiv preprint arXiv:2003.05227
  • Diggle PJ (2013) Statistical analysis of spatial and spatio-temporal point patterns. CRC Press, Boca RatonBook Google Scholar 
  • Duane A, Castellnou M, Brotons L (2021) Towards a comprehensive look at global drivers of novel extreme wildfire events. Clim Change 165(3):1–21Google Scholar 
  • European Commission (2019) Eu parliament’s debate: Climate change and forest fires in Europe. https://eustafor.eu/climate-change-and-forest-fires-in-europe/. Accessed 2022-01-11
  • Fargeon H, Martin-StPaul N, Dupuy J-L, Pimont F, Opitz T, Allard D, de Caceres M (2018) Assessing the increase in wildfire occurrence with climate change and the uncertainties associated with this projection. In: 8th international conference on forest fire research (p. np)
  • Friedl MA, McIver DK, Hodges JC, Zhang XY, Muchoney D, Strahler AH et al (2002) Global land cover mapping from modis: algorithms and early results. Remote Sens Environ 83(1–2):287–302
  • Gabriel E, Opitz T, Bonneu F (2017) Detecting and modeling multi-scale space-time structures: the case of wildfire occurrences. Journal de la Société Française de Statistique 158(3):86–105MathSciNet Google Scholar 
  • Ganteaume A, Camia A, Jappiot M, San-Miguel-Ayanz J, Long-Fournel M, Lampin C (2013) A review of the main driving factors of forest fire ignition over europe. Environ Manag 51(3):651–662Article Google Scholar 
  • Geisser S, Eddy WF (1979) A predictive approach to model selection. J Am Stat Assoc 74(365):153–160Article MathSciNet Google Scholar 
  • Gelman A, Shalizi CR (2013) Philosophy and the practice of bayesian statistics. Br J Math Stat Psychol 66(1):8–38Article MathSciNet Google Scholar 
  • Genton MG, Butry DT, Gumpertz ML, Prestemon JP (2006) Spatio-temporal analysis of wildfire ignitions in the st johns river water management district, florida. Int J Wildl Fire 15(1):87–97Article Google Scholar 
  • Girardin MP, Bergeron Y, Tardif JC, Gauthier S, Flannigan MD, Mudelsee M (2006) A 229-year dendroclimatic-inferred record of forest fire activity for the boreal shield of canada. Int J Wildl Fire 15(3):375–388Article Google Scholar 
  • Giuseppe FD, Vitolo C, Krzeminski B, Barnard C, Miguel JS (2019) Drought code – era-interim. Zenodo. Contract 933710 between JRC and ECMWF (Copernicus – Fire Danger Forecast Computation). https://doi.org/10.5281/zenodo.3250960
  • Gneiting T, Guttorp P (2010) Continuous parameter spatio-temporal processes. Handb Spatial Stat 97:427–436Article MathSciNet Google Scholar 
  • Gneiting T, Raftery AE (2007) Strictly proper scoring rules, prediction, and estimation. J Am Stat Assoc 102(477):359–378Article MathSciNet Google Scholar 
  • Guo F, Innes JL, Wang G, Ma X, Sun L, Hu H, Su Z (2015) Historic distribution and driving factors of human-caused fires in the chinese boreal forest between 1972 and 2005. J Plant Ecol 8(5):480–490Article Google Scholar 
  • Illian JB, Sørbye SH, Rue H (2012) A toolbox for fitting complex spatial point process models using integrated nested laplace approximation (inla). Ann Appl Stat 1499–1530
  • Illian JB, Sørbye SH, Rue H, Hendrichsen DK (2010) Fitting a log gaussian cox process with temporally varying effects—a case study. Preprint Statistics (17)
  • Juan P, Mateu J, Saez M (2012) Pinpointing spatio-temporal interactions in wildfire patterns. Stoch Environ Res Risk Assess 26(8):1131–1150Article Google Scholar 
  • Keeley JE, Bond WJ, Bradstock RA, Pausas JG, Rundel PW (2011) Fire in mediterranean ecosystems: ecology, evolution and management. Cambridge University Press, CambridgeBook Google Scholar 
  • Kim SJ, Lim C-H, Kim GS, Lee J, Geiger T, Rahmati O, Lee W-K (2019) Multi-temporal analysis of forest fire probability using socio-economic and environmental variables. Remote Sens 11(1):86
  • Koutsias N, Allgöwer B, Kalabokidis K, Mallinis G, Balatsos P, Goldammer JG (2015) Fire occurrence zoning from local to global scale in the european mediterranean basin: implications for multi-scale fire management and policy. iForest-Biogeosci For 9(2):195
  • Lagouvardos K, Kotroni V, Giannaros TM, Dafis S (2019) Meteorological conditions conducive to the rapid spread of the deadly wildfire in eastern attica, greece. Bull Am Meteorol Soc 100(11):2137–2145Article Google Scholar 
  • Law R, Illian J, Burslem DF, Gratzer G, Gunatilleke C, Gunatilleke I (2009) Ecological information from spatial patterns of plants: insights from point process theory. J Ecol 97(4):616–628Article Google Scholar 
  • Laxton MR, Rodríguez de Rivera O, Soriano-Redondo A, Illian JB (2022) Balancing structural complexity with ecological insight in spatio-temporal species distribution models. Manuscript submitted for publication (1)
  • Leone V, Koutsias N, Martínez J, Vega-García C, Allgöwer B, Lovreglio R (2003) The human factor in fire danger assessment. In Wildland fire danger estimation and mapping: the role of remote sensing data (PP 143–196). World Scientific
  • Li L, Qiu S, Zhang B, Feng CX (2016) Approximating cross-validatory predictive evaluation in bayesian latent variable models with integrated is and waic. Stat Comput 26(4):881–897Article MathSciNet Google Scholar 
  • Liang S, Carlin BP, Gelfand AE (2008) Analysis of minnesota colon and rectum cancer point patterns with spatial and nonspatial covariate information. Ann Appl Stat 3(3):943MathSciNet Google Scholar 
  • Lindgren F, Rue H (2015) Bayesian spatial modelling with r-inla. J Stat Softw 63(19)
  • Mann ML, Batllori E, Moritz MA, Waller EK, Berck P, Flint AL, Dolfi E (2016) Incorporating anthropogenic influences into fire probability models: Effects of human activity and climate change on fire activity in california. PLoS ONE 11(4):e0153589
  • Marlon JR, Bartlein PJ, Carcaillet C, Gavin DG, Harrison SP, Higuera PE, Prentice I (2008) Climate and human influences on global biomass burning over the past two millennia. Nat Geosci 1(10):697–702
  • Marques S, Borges JG, Garcia-Gonzalo J, Moreira F, Carreiras J, Oliveira M, Pereira J (2011) Characterization of wildfires in portugal. Eur J For Res 130:775–784
  • Martínez J, Vega-Garcia C, Chuvieco E (2009) Human-caused wildfire risk rating for prevention planning in spain. J Environ Manag 90(2):1241–1252Article Google Scholar 
  • McElhinny M, Beckers JF, Hanes C, Flannigan M, Jain P (2020) A high-resolution reanalysis of global fire weather from 1979 to 2018-overwintering the drought code. Earth Syst Sci Data 12(3):1823–1833Article Google Scholar 
  • Millán M, Estrela MJ, Sanz MJ, Mantilla E, Martín M, Pastor F et al (2005) Climatic feedbacks and desertification: the mediterranean model. J Clim 18(5):684–701
  • Miller EA (2020) A conceptual interpretation of the drought code of the canadian forest fire weather index system. Fire 3(2):23Article Google Scholar 
  • Minnich RA (1989) Chaparral fire history in san diego county and adjacent northern baja california: an evaluation of natural fire regimes and the effects of suppression management. Paradigms Reexamined. Natural History Museum, Los Angeles County, CA, The California Chaparral, pp 37–47Google Scholar 
  • Modugno S, Balzter H, Cole B, Borrelli P (2016) Mapping regional patterns of large forest fires in wildland-urban interface areas in europe. J Environ Manag 172:112–126Article Google Scholar 
  • Møller J, Díaz-Avalos C (2010) Structured spatio-temporal shot-noise cox point process models, with a view to modelling forest fires. Scand J Stat 37(1):2–25Article MathSciNet Google Scholar 
  • Møller J, Syversveen AR, Waagepetersen RP (1998) Log gaussian cox processes. Scand J Stat 25(3):451–482Article MathSciNet Google Scholar 
  • Moreira F, Ascoli D, Safford H, Adams MA, Moreno JM, Pereira JM et al (2020) Wildfire management in mediterranean-type regions: paradigm change needed. Environ Res Lett 15(1):011001
  • Moreira F, Viedma O, Arianoutsou M, Curt T, Koutsias N, Rigolot E et al (2011) Landscape-wildfire interactions in southern europe: implications for landscape management. J Enviro Manag 92(10):2389–2402
  • Moreno JM, Viedma O, Zavala G, Luna B (2011) Landscape variables influencing forest fires in central spain. Int J Wildl Fire 20(5):678–689Article Google Scholar 
  • Nolan RH, Boer MM, Collins L, Resco de Dios V, Clarke HG, Jenkins M, Bradstock RA (2020) Causes and consequences of eastern australia’s 2019–20 season of mega-fires. Glob Change Biol
  • Oliveira S, Pereira JM, San-Miguel-Ayanz J, Lourenço L (2014) Exploring the spatial patterns of fire density in southern europe using geographically weighted regression. Appl Geogr 51:143–157Article Google Scholar 
  • Opitz T, Bonneu F, Gabriel E (2020) Point-process based bayesian modeling of space-time structures of forest fire occurrences in mediterranean france. Spatial Stat 40:100429Article MathSciNet Google Scholar 
  • Ortega M, Saura S, González-Avila S, Gómez-Sanz V, Elena-Rosselló R (2012) Landscape vulnerability to wildfires at the forest-agriculture interface: half-century patterns in spain assessed through the sispares monitoring framework. Agrofor Syst 85(3):331–349Article Google Scholar 
  • Page YL, Pereira J, Trigo R, Camara C, Oom D, Mota B (2008) Global fire activity patterns (1996–2006) and climatic influence: an analysis using the world fire atlas. Atmos Chem Phys 8(7):1911–1924
  • Papagiannaki K, Giannaros T, Lykoudis S, Kotroni V, Lagouvardos K (2020) Weather-related thresholds for wildfire danger in a mediterranean region: The case of greece. Agric For Meteorol 291:108076Article Google Scholar 
  • Parente J, Pereira M, Amraoui M, Tedim F (2018) Negligent and intentional fires in portugal: spatial distribution characterization. Sci Total Environ 624:424–437Article Google Scholar 
  • Pausas J, Verdú M (2005) Plant persistence traits in fire-prone ecosystems of the mediterranean basin: a phylogenetic approach. Oikos 109(1):196–202Article Google Scholar 
  • Pausas JG (2004) Changes in fire and climate in the eastern iberian peninsula (mediterranean basin). Clim Change 63(3):337–350Article Google Scholar 
  • Pausas JG, Vallejo VR (1999) The role of fire in european mediterranean ecosystems. In Remote sensing of large wildfires (PP 3–16). Springer
  • Pereira MG, Trigo RM, da Camara CC, Pereira JM, Leite SM (2005) Synoptic patterns associated with large summer forest fires in portugal. Agric For Meteorol 129(1–2):11–25Article Google Scholar 
  • Pereira P, Turkman KF, Turkman MAA, Sá A, Pereira JM (2013) Quantification of annual wildfire risk; a spatio-temporal point process approach. Statistica (Bologna) 73(1):55–68Google Scholar 
  • Pettit L (1990) The conditional predictive ordinate for the normal distribution. J R Stat Soc Ser B (Methodol) 52(1):175–184MathSciNet Google Scholar 
  • Pezzatti GB, Zumbrunnen T, Bürgi M, Ambrosetti P, Conedera M (2013) Fire regime shifts as a consequence of fire policy and socio-economic development: an analysis based on the change point approach. For Policy Econ 29:7–18Article Google Scholar 
  • Piñol J, Terradas J, Lloret F (1998) Climate warming, wildfire hazard, and wildfire occurrence in coastal eastern spain. Clim Change 38(3):345–357Article Google Scholar 
  • R Core Team (2021) R: A language and environment for statistical computing . Vienna, Austria. https://www.R-project.org/
  • Raja DRA (2011) Evaluation of meteorological forest fire risk indices and projection of fire risk for german federal states (Unpublished doctoral dissertation)
  • Rao K, Williams AP, Diffenbaugh NS, Yebra M, Konings AG (2022) Plant-water sensitivity regulates wildfire vulnerability. Nat Ecol Evol 1–8
  • Rodrigues M, de la Riva J (2014) An insight into machine-learning algorithms to model human-caused wildfire occurrence. Environ Model Softw 57:192–201Article Google Scholar 
  • Rogers BM, Balch JK, Goetz SJ, Lehmann CE, Turetsky M (2020) Focus on changing fire regimes: interactions with climate, ecosystems, and society. Environ Res Lett 15(3):030201Article Google Scholar 
  • Roos M, Held L (2011) Sensitivity analysis in bayesian generalized linear mixed models for binary data
  • Rue H, Martino S, Chopin N (2009) Approximate bayesian inference for latent gaussian models by using integrated nested laplace approximations. J R Stat Soc Ser B (Stat Methodol) 71(2):319–392Article MathSciNet Google Scholar 
  • Rue H, Martino S, Chopin N (2009) Approximate bayesian inference for latent gaussian models by using integrated nested laplace approximations. J R Stat Soc Ser B (Stat Methodol) 71(2):319–392. https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2008.00700.xArticle MathSciNet Google Scholar 
  • Ruffault J, Curt T, Martin-StPaul NK, Moron V, Trigo RM (2018) Extreme wildfire events are linked to global-change-type droughts in the northern mediterranean. Nat Hazard 18(3):847–856Article Google Scholar 
  • Ruffault J, Martin-StPaul N, Pimont F, Dupuy J-L (2018) How well do meteorological drought indices predict live fuel moisture content (lfmc)? an assessment for wildfire research and operations in mediterranean ecosystems. Agric For Meteorol 262:391–401Article Google Scholar 
  • Russell-Smith J, Yates CP (2007) Australian savanna fire regimes: context, scales, patchiness. Fire Ecol 3(1):48–63Article Google Scholar 
  • San-Miguel-Ayanz J, Durrant T, Boca R, Libertà G, Branco A, Rigo D et al (2018) Forest fires in europe, middle east and north africa 2017. Joint Research Centre Technical Reports, EUR, p 28148
  • San-Miguel-Ayanz J, Oom D, Artes T, Viegas D, Fernandes P, Faivre N, Castellnou M (2020) Forest fires in portugal in 2017. Sci Disaster Risk Manag
  • Serra L, Saez M, Mateu J, Varga D, Juan P, Díaz-Ávalos C, Rue H (2014) Spatio-temporal log-gaussian cox processes for modelling wildfire occurrence: the case of catalonia, 1994–2008. Environ Ecol Stat 21:531–563Article MathSciNet Google Scholar 
  • Silva JS, Rego FC, Fernandes P, Rigolot E (2010) Towards integrated fire management-outcomes of the european project fire paradox. European Forest Institute
  • Simpson D, Illian JB, Lindgren F, Sørbye SH, Rue H (2016) Going off grid: computationally efficient inference for log-gaussian cox processes. Biometrika 103(1):49–70Article MathSciNet Google Scholar 
  • Simpson D, Rue H, Riebler A, Martins TG, Sørbye SH (2017) Penalising model component complexity: a principled, practical approach to constructing priors. Stat Sci 32(1):1–28. https://doi.org/10.1214/16-sts576Article MathSciNet Google Scholar 
  • Spiegelhalter DJ, Best NG, Carlin BP, Van Der Linde A (2002) Bayesian measures of model complexity and fit. J R Stat Soc Ser B (Stat Methodol) 64(4):583–639Article MathSciNet Google Scholar 
  • Stocks B, Lawson B, Alexander M, Van Wagner C, McAlpine R, Lynham T, Dubé D (1988) The Canadian system of forest fire danger rating. In: Conference on bushfire modelling and fire danger rating systems (PP 11–12)
  • Stocks B, Lawson B, Alexander M, Van Wagner C, McAlpine R, Lynham T, Dube D (1989) The Canadian forest fire danger rating system: an overview, for. chron 65:450–457
  • Storey MA, Bedward M, Price OF, Bradstock RA, Sharples JJ (2021) Derivation of a bayesian fire spread model using large-scale wildfire observations. Environ Model Softw 144:105127Article Google Scholar 
  • Sumarga E (2017) Spatial indicators for human activities may explain the 2015 fire hotspot distribution in central kalimantan indonesia. Trop Conserv Sci 10:1940082917706168Article Google Scholar 
  • Syphard AD, Radeloff VC, Keeley JE, Hawbaker TJ, Clayton MK, Stewart SI, Hammer RB (2007) Human influence on california fire regimes. Ecol Appl 17(5):1388–1402Article Google Scholar 
  • The World Bank (2003-2013) World development indicators (WDI). https://databank.worldbank.org/source/world-development-indicators Last accessed October 2020
  • Trabaud L, Galtié J-F (1996) Effects of fire frequency on plant communities and landscape pattern in the massif des aspres (southern france). Landsc Ecol 11(4):215–224Article Google Scholar 
  • Turco M, Jerez S, Augusto S, Tarín-Carrasco P, Ratola N, Jiménez-Guerrero P, Trigo RM (2019) Climate drivers of the 2017 devastating fires in portugal. Sci Rep 9(1):1–8Article Google Scholar 
  • Turner J (1972) The drought code component of the canadian forest fire behavior system. Canadian forest service publication 1316. Environment Canada, Ottawa, ON
  • Turner R (2009) Point patterns of forest fire locations. Environ Ecol Stat 16(2):197–223Article MathSciNet Google Scholar 
  • Urbieta IR, Franquesa M, Viedma O, Moreno JM (2019) Fire activity and burned forest lands decreased during the last three decades in spain. Ann For Sci 76(3):1–13Article Google Scholar 
  • Van Der Linde A (2005) Dic in variable selection. Stat Neerl 59(1):45–56Article MathSciNet Google Scholar 
  • Van Der Mensbrugghe D (2016) Using r to extract data from the world bank’s world development indicators. J Glob Econ Anal 1(1):251–283Article Google Scholar 
  • Van Wagner C et al (1987) Development and structure of the canadian forest fire weather index system (Vol. 35)
  • Vázquez A, Moreno JM (1998) Patterns of lightning-, and people-caused fires in peninsular spain. Int J Wildl Fire 8(2):103–115Article Google Scholar 
  • Vega García C, Woodard P, Lee B (1995) How gis can help in human risk rating and daily human-caused forest fire occurrence prediction. Universidad de Alcalá, European Association of Remote Sensing LaboratoriesGoogle Scholar 
  • Vehtari A, Lampinen J (2002) Bayesian model assessment and comparison using cross-validation predictive densities. Neural Comput 14(10):2439–2468Article Google Scholar 
  • Verdú M, Pausas J (2007) Fire drives phylogenetic clustering in mediterranean basin woody plant communities. J Ecol 95(6):1316–1323Article Google Scholar 
  • Viegas DX, Reis RM, Cruz MG, Viegas MT (2004) Calibração do sistema canadiano de perigo de incêndio para aplicação em portugal. Silva Lusitana 12(1):77–93Google Scholar 
  • Viegas DX, Viegas M (1994) A relationship between rainfall and burned area for portugal. Int J Wildl Fire 4(1):11–16Article Google Scholar 
  • Vitolo C, Di Giuseppe F, Krzeminski B, San-Miguel-Ayanz J (2019) A 1980–2018 global fire danger re-analysis dataset for the canadian fire weather indices. Sci Data 6(1):1–10Article Google Scholar 
  • Waagepetersen R, Guan Y (2009) Two-step estimation for inhomogeneous spatial point processes. J R Stat Soc Ser B (Stat Methodol) 71(3):685–702Article MathSciNet Google Scholar 
  • Waagepetersen RP (2007) An estimating function approach to inference for inhomogeneous neyman-scott processes. Biometrics 63(1):252–258Article MathSciNet Google Scholar 
  • Watanabe S, Opper M (2010) Asymptotic equivalence of bayes cross validation and widely applicable information criterion in singular learning theory. J Mach Learn Res 11(12)
  • Werth PA, Potter BE, Alexander ME, Clements CB, Cruz MG, Finney MA et al (2016) Synthesis of knowledge of extreme fire behavior: volume 2 for fire behavior specialists, researchers, and meteorologists. Gen. Tech. Rep. PNW-GTR-891. Portland, OR: US Department of Agriculture, Forest Service, Pacific Northwest Research Station. 258 p, 891
  • Wilmore B (2001) Duff moisture dynamics in black spruce feather moss stands and their relation to the canadian forest fire danger rating system (Unpublished master’s thesis). University of Alaska Fairbanks
  • World Bank (2014) World development indicators 2014. The World Bank
  • Wotton BM (2009) Interpreting and using outputs from the canadian forest fire danger rating system in research applications. Environ Ecol Stat 16(2):107–131Article MathSciNet Google Scholar 
  • Wunder S, Calkin DE, Charlton V, Feder S, de Arano IM, Moore P, Vega-García C (2021) Resilient landscapes to prevent catastrophic forest fires: Socioeconomic insights towards a new paradigm. For Policy Econ 128:102458
  • Xu H, Schoenberg FP (2011) Point process modeling of wildfire hazard in los angeles county, california. Ann Appl Stat 684–704
  • Zhang T (2014) A kolmogorov-smirnov type test for independence between marks and points of marked point processes
  • Zumbrunnen T, Pezzatti GB, Menéndez P, Bugmann H, Bürgi M, Conedera M (2011) Weather and human impacts on forest fires: 100 years of fire history in two climatic regions of switzerland. For Ecol Manag 261(12):2188–2199Article Google Scholar 

Download references

https://link.springer.com/article/10.1007/s13253-024-00617-x